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奈何样求二能级零星的能量本征态?《张背阴的物理课》介绍二能级零星
恒山诺一网2024-10-31 23:21:18【百科】7人已围观
简介原问题:奈何样求二能级零星的能量本征态?《张背阴的物理课》介绍二能级零星艰深的二阶厄密矩阵能被对于角化吗?奈何样求二能级零星的能量本征态与能量本征值?5月28日12时,《张背阴的物理课》第一百四十六期
艰深的二阶厄密矩阵能被对于角化吗 ?奈何样求二能级零星的能量本征态与能量本征值?5月28日12时,《张背阴的样求阴物理课》第一百四十六期开播,搜狐独创人、零星量本董事局主席兼CEO、征态张背物理学博士张背阴坐镇搜狐视频直播间,物理先杂乱地给网友们温习了上一次直播课的课介内容 ,而后从自旋子零星推广到了艰深的奈何能级二能级零星,并将艰深的样求阴二维哈密顿矩阵参数化成与自旋算符无关的方式 ,最后借助恣意倾向的零星量本自旋本征态及本征值乐成患上到了哈密顿算符的本征态与本征值。
在能量本征态下合成二能级零星的征态张背哈密顿算符
在上一次物理直播课中,张背阴介绍了自旋在磁场中的物理演化 。当磁场指向z轴正倾向时,课介哈密顿算符可能写为
其中ω0是奈何能级与拉莫尔进动无关的角频率 ,详细界说可参考上一次直播课,样求阴算符σ_z正比于自旋算符的零星量本z份量Sz,它在|±〉为基矢的情景下的矩阵方式便是z倾向的泡利矩阵。此时的能量本征态为|±〉,知足
简略知道[H,σ_z]=0,以是哈密顿算符与σ_z具备配合本征态 ,哈密顿算符在基矢|±〉下是对于角化的 。
假如磁场不是指向z倾向的,而是指向恣意倾向,倾向向量由n展现 :
其中 i、j、k是三维位置空间中直角坐标系的三个基矢,(θ,ϕ)是球坐标系的角坐标 。此时的哈密顿算符为
其中算符σ_n基矢|±〉下的矩阵方式为
此时[H,σ_z]≠0,以是H在基矢|±〉下不是对于角化的 。不外由于在以前的物理课中已经求解了σ_n的本征态,由此简略患上到哈密顿算符的本征态表白式